알고리즘 - 최단 경로 알고리즘(Shortest algorithm) 기초 문제 풀이

<문제: 전보>

# 통로 = 간선

import heapq
import sys
input = sys.stdin.readline

INF = int(1e9)#무한을 의미하는 10억 설정

def dijkstra(start):
    q =[]
    #시작 노드로 가기 위한 최단 거리는 0으로 설정하여 큐에 삽입
    heapq.heappush(q,(0,start))
    distance[start] = 0

    while q: #큐가 비어 있지 않을 동안 반복 진행
        #가장 거리가 짧은 노드에 대한 정보를 꺼내기
        dist, now = heapq.heappop(q)
        if distance[now] < dist:
            continue
        #현재 노드와 연결된 다른 인접한 노드들을 확인
        for i in graph[now]:
            cost = dist + i[1]
            #현재 노드를 거쳐서, 다른 노드로 이동하는 거리가 더 짧은 경우
            if cost < distance[i[0]]:
                distance[i[0]] = cost
                heapq.heappush(q,(cost,i[0]))

#노드 개수, 간선 개수, 시작 노드 입력받기 
n,m,start = map(int,input().split())

#각 노드에 연결되어 있는 노드에 대한 정보를 담는 리스트 만들기
graph = [[]for i in range(n+1)]

#최단 거리 테이블을 모두 무한으로 초기화
distance = [INF] * (n+1)

#모든 간선 정보를 입력 받기
for _ in range(m):
    x,y,z = map(int,input().split())
    #x에서 y노드로 가는 비용이 z라는 의미
    graph[x].append((y,z))

#다익스트라 알고리즘 수행
dijkstra(start)

#도달할 수 있는 노드의 개수
count = 0
#도달할 수 있는 노드 중에서, 가장 멀리 있는 노드와 최단 거리
max_distance = 0
for d in distance:
    #도달할 수 있는 노드인 경우
    if d != 1e9:
        count += 1
        max_distance = max(max_distance, d)
#시작 노드는 제외해야 하므로 count - 1 을 출력
print(count -1, max_distance)

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<문제: 미래도시>

import heapq
import sys
input = sys.stdin.readline

INF = int(1e9)#무한을 의미하는 10억 설정

#노드 개수, 간선 개수, 시작 노드 입력받기 
n,m = map(int,input().split())

#2차원 리스트(그래프 표현)를 만들고, 모든 값을 무한으로 초기화
graph = [[INF]*(n+1) for _ in range(n+1)]

#자기 자신에게 가는 비용은 0으로 초기화
for a in range(1,n+1):
    for b in range(1, n+1):
        if a == b:
            graph[a][b]=0

# 각 간선에 대한 정보를 입력 받아, 그 값으로 초기화
for _ in range(m):
    a, b = map(int,input().split())
    graph[a][b] = 1
    graph[b][a] = 1

#거쳐 갈 노드 X와 최종 목적지 노드 k를 입력받기
x, k = map(int,input().split())

#점화식에 따라 플로이드 워셜 알고리즘 수행
for k in range(1,n+1):
    for a in range(1,n+1):
        for b in range(1,n+1):
            graph[a][b] = min(graph[a][b],graph[a][k]+graph[k][b])

#수행된 결과를 출력
distance = graph[1][k] + graph[k][x]

#도달할 수 없는 경우, -1을 출력
if distance >= INF:
    print(-1)
else:
    print(distance)